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　　或許也不是最近才有的想法。

　　但也許最近比較有教學別人怎麼教學的想法。

　　這篇文章想談的是「掌握一種能力」、「教別人掌握一種能力」，以及「教別人如何教別人掌握一種能力」無窮類推下去的差異（？）。

　　能力泛指一個人能做到的事情，生理上的做到，或是腦中能得出答案，都是一種能力。

　　底下是一個粗淺的模型，一個人的能力是這三者綜合的結果。

　　１．生理上的條件與感官上的經驗

　　２．腦中的信念與規則

　　３．連接兩者之間的能力

　　手的肌肉能扭開瓶蓋是１；認為順時針旋轉能扭開瓶蓋是２；透過實際操作的經驗得出方才的信念，或是被告知方才的信念將其實際執行則是３。

　　（區分這麼細不是我的本意（Ｘ），只是想著想著就得多分出來一點。）

　　這三種能力彼此會互相影響，建構、提升彼此。

　　那教學是在做什麼呢？

　　大多數時候，教學所期望的目標是一個能力的展現，是一個結果。（當然有時候目標是教一個信念）

　　但教學不是提供全部所需的資訊。

　　其實想著想著我都是在談教數學或教桌遊啦。

　　因為每個人都有自己３那部分的能力，所以一般而言教學就是提供部分的１（如提供操作經驗、提供文本），傳授部分的２（如解釋邏輯、因果關係），以及一點點３（如何連接這些資訊）。

　　剩下的部分是由對方自己整合去領悟的。

　　就像種種子一樣，你提供的是一點土壤、水、陽光、空氣（對方自身可能也已有部分這些東西），然後在對方心中生出植物。

　　我原本是想講類似線性代數基底Span出空間的概念（？），就是教學的核心是提供基底跟Span的規則，剩下的是由對方自行Span成空間。不是把每個點都盡數告知。

　　所以教學就是把想教學的東西，根據教學的對象（學習者）已有的能力，取出其中關鍵性的元素，知道只要學習者多掌握這些元素，就會掌握我們想教給學習者的能力。

　　這樣說來，真正的因材施教是很困難的（因為每個人已有的能力都不同，即使是相同的能力，分布在１、２、３的情況也不同（例如用背誦的跟用規則推理的），線上影音錄製課程要能做到這個效果也就更難了。不過利用程度分級用不同的教學內容，可能就可以概括大部分的情況。

　　那回過頭來，我們再退一步，教學本身也是一種能力。

　　就如同我上面所說的那樣，要怎麼知道哪些東西需要講，哪些不需要講呢？

　　要如何安排講解的順序（如分類歸納、按照流程）對方才能容易能用３的能力在聽的過程中循環建構１、２呢？

　　這些都是教學的能力，這樣的能力也是有經驗、也是有信念與規則，把這個能力當成要教學的對象，就是「教別人如何教學」。

　　那這也是一種能力，最近漸漸有點感覺像在練習這種能力，有時玩桌遊，對方知道遊戲規則，但不知道怎麼教學，這種時刻「教別人如何教學」的能力就有用了，因為我不需要事先知道遊戲的規則（那是對方已掌握的能力），就可以在當下協同對方把遊戲教完。但這也表示我還沒有這種能力，只是稍微有，所以還做不到只要我教你一套，未來你都能知道怎麼教學的程度，還是要在當下搭配對方已有的能力才能完成教學（提供對方適當教學的經驗）。

　　（講得好像我很會教一樣，並沒有這回事，粗估可能只比７成的人會教吧（？））

　　還是要說有一點這樣的能力還是不錯的，這樣就不用總是自己讀規則了，只要知道對方掌握一種能力，就可以教對方如何教自己。

　　然後就會想，既然可以退一步，那是不是可以一直無窮地往後退（？），教學對方如何教學別人如何教學，這種能力變得越來越抽象，可能退著退著就變成幾句話就能教完了（？）。