最近這種感覺越來越深
似乎人都是這樣
經常問別人問題 但是又經常聽不懂別人的解釋
除非對方跟自己的想法是幾乎一致的
從這個觀點出發的話 我總覺得自己滿悲哀的
我也滿常問別人問題
只是我幾乎都聽不懂對方的意思是什麼
有時候問化學老師一些問題
只要一說到公式我就沒輒
我會用的公式太少了
所以每次都只能盡量從觀念上來說服自己
也有很多人經常問我
:「黃**,你物理都怎麼讀的啊?」「黃**,這題數學怎麼算?」「黃**,化學要怎麼唸?」
我給的答案都還滿單調的
物理→畫圖(目前上的物理都是向量)
化學→畫圖. . .(很心虛,不是很懂怎麼畫)
數學→因為***,所以*****,答案就是*****
總而言之 這些答案怎麼想 也不會是問我的人最想聽到的答案
但是給我很長的時間思考的話 或許可以給你比較合理的解釋(例如網路上的時間)
想了些許時間
要我對這三個科目在做學習的良方的話
→想清楚 自己在做的是什麼?←
很多人不知道自己算這個 到底解出來代表什麼東西?
而導致會不知所云 然後答案就會莫名其妙的多了負號,或多乘了個數字
常有人說 看不懂我算式在寫什麼
其實我個人覺得這很正常
因為我也看不懂對方在寫什麼......
這應該就是所謂「想法不同就很難溝通」
話說我幫自己的解法做了一些評語
物理→用畫圖避免用公式(自認教人最有可能教會的科目)
化學→用一個說法說服自己 而又通用於全部的科目(這種方法不熟練千萬別用
會害慘自己)
數學(直接引到下面 要說的太多了)
→在題目的限制裡面自己加入條件 有很多畫圖題 或者是比大小題 都可以用到這種方法
而我自己也常用一些想法來解題目(滿偏向古代的哲學家 東西都用想的 沒有所謂證明)
像是兩個數字相加=* 那兩個數字相乘最大為多少?...之類的
雖然這類題目 大部分的人都可以用算幾不等式求出答案,但是我想說的是「兩個數字的差距越大 相乘就越小 所以相乘最大的時候 就是兩個數字都相等的時候」
而也有另一種A+2B=* 問A.B相乘最大為多少?
這次我就只能從想法來回答這個問題
「經過無數次的測試 我發現當A=2B=*/2的時候相乘會最大」
那這個方法是不是也能用在三個數字以上呢?
A+3B+2C=24 (A.B.C都大於0)
A=3B=2C=24/3的話
這時候三數相乘=8*8/3*4=256/3≒85.3333....
就結論來看似乎是找不到更大的數了(至少我個人找不到. .有找到請回覆告知 讓我可以更精進我的想法)
另外也有一些想法
我都是想到後過了幾個月
才想出怎麼樣去驗證它
例如
經過長期的計算
我發覺每一個完全平方數似乎都是這樣出來的
12=1
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
52=1+3+5+7+9
.....
而我又發現了
3=1+2
5=2+3
7=3+4
....
每次多加的數=這個數+下個數
就變成了下面這個公式
N2=(N+1)2-(2N+1)
不過當你看到這個的時候 應該會有頓時無言的感覺吧?
(N+1)2=N2+2N+1
所以在減掉2N+1
就=N2
所以這麼看來 我剛才說的都算是廢話了?
當然我個人是不這麼覺得
如果看出了這個東西
這就代表
當你看到961時
你能夠在不到一秒的時間思考出961=312
相信不用我多說也懂我意思吧?
你也能夠在瞬間得知412=1681
對我而言 上面這些就是一種想法
至於看我這篇文章的您 是否也能讓自己多認同一些獨特的想法
也許得花時間思考
不過想當然爾 是十分有意義的(除非您只想公式背一背 題目多做 拿到好成績 也不在乎想法的話 那你可以不用把我話聽進去沒關係)
總覺得如果有人這麼閒
從上面看到這裡 應該也快沒力了吧?
不過我卻還沒有覺得自己打完的感覺
不想看下面的人就直接按右上角的X吧(要不然按左上角的上一頁也可以=ˇ=)
說到最近學的物理
因為我國中就沒背公式
想想高中也沒力氣在去背
所以我都崇向畫圖解
幾乎學校講義裡全部的題目我都能把圖畫出來然後解了
而且也不需要背公式
如果能讓班上同學學會這種方法
當然我是很樂意教
但是我真的是很教的很單純似的
應該正常人都會這樣吧?
覺得自己說的東西十分容易理解 卻不懂對方為什麼不會
前幾天我就在網路上看到一個人問:二元一次方程式怎麼解?
進去後就發現很多回答
消去法阿. . .取代法阿. .(似乎也只有這兩種?)
看了數十人回覆後
樓主回了一句
:能不能說簡單一點? 我看不懂
那個題目就是非常單純的
X+2Y=10
2X+3Y=17
類似這樣的題目
看到底下回覆
又看到樓主的話
讓我不自覺難過
因為回覆的人 已經打出了最基礎的東西
但卻無法讓一個人理解他們在說什麼
回歸正題
我覺得我自己教的不會很難
雖然我無法想像不懂我在說什麼到底是怎麼樣個不懂法
但是我已經錦囊相授
就像武功密集到了你手上
卻不知道怎麼練一樣
更像是玩卡丁車
我拍了影片讓看的人懂得怎麼樣跑比較順
但我卻沒辦法讓看的人知道我按鍵按的節奏 間隔是如何一樣
最後不知道如何收尾
但是如果有我的同學看到這篇文章
我想說
數學不知道如何算 最好是先問其他同學 甚至問老師
別人的算式看不懂 也千萬別來問我 因為我也看不懂
而當你問起我問題時
我給你的答案通常都是速解(對我而言甚至可以稱為唯一解{唯一會的解法})
我的步驟會跳很多
如果是簡單的計算部分 你追問我 我可以寫長一點讓你懂我在寫什麼
但如果是在觀念上的跳躍
我就很難在中間找出許多點來讓你更容易連起這條線
因為想法是自己的
儘管我們許多的想法是由長輩給予我們的
但最重要的想法還是只有自己想的能最長久
只有當自己完全說服自己 才能夠應用自如
後記:有些人問我數學.物理.化學怎麼讀的,我幾乎都是回答沒什麼在讀。
我在學校盡量說服自己上課教的東西,下課無聊就稍微思考,回家沒電腦玩又沒電視看甚至於沒事情可以做的時候就翻翻這些科目,看膩了就複習或預習,看到不會的題目就擺在腦子裡,有空就花時間去想它。
而我媽也常問我:「你什麼時候讀書了?」我都回答:「無時無刻都在讀阿。」,差不多就是這樣吧,我只要一無聊就想,花最多腦筋的時間應該是再睡覺的時候,躺在床上要許久才能睡著(也許是因為我都在床上讀書,所以身體覺得在床上應該是讀書),沒睡著前就想這些東西,想了數十分鐘還想不通,就先暫時擱著。說作夢會夢到數學不曉得你們相不相信,但就是會這樣。
「早上起床想一想,走路走著走著想一想,上課時分心想一想,下課時上廁所想一想,放學時撘校車想一想,回到家玩著電腦想一想,洗澡時想一想,睡覺前想一想。」沒錯,就是這樣,這個方法就是我最好的習慣,不過呢. . .應該也只有我有這麼多孤獨的時間,來思考這些不太可能用的到的東西吧!
- Mar 28 Fri 2008 18:42
為什麼數理難被教?
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