如果看完了這篇網誌,又能夠融會貫通,那我並沒有比你行多少,我就從引發這個想法的國小數學開始吧!

阿東月考四科平均75分,如果想讓平均到80分,那最後一科要考幾分?
這個實際上就十分單純的問題,80*5-75*4=100,最後一科要考100分。

我從國小,就對複雜的計算厭煩,有時候數字不是這麼的好看,就感覺很無聊,我一直都在想辦法把複雜的計算、公式,簡化成容易的想法。

雖然我一直認為人類到了高中階段,會想到其他更快的辦法算這個題目,但很明顯的,我的某些同學和部分認識的人,怎麼想,也只會用上面的方法。






當然想過這個想法的人,會覺得我說的是廢話。

75分跟80分差距5分,有四科拉5分,要用一科拉4*5,
分數就要80+20=100

總覺得不是很好解釋,就算題目改成三科平均60,那剩下兩科平均要多少可以達到68分?

三科拉8分,剩下兩科要拉3*8,平均得要68+24/2=80

感覺就很像是物理的概念,實際上我覺得物理在某些部分,跟數學也沒什麼差別。

一個物體擺在兩個質量為4:9的A與B之間,問在何處時受A、B兩力合力為0,這是萬有引力的題目,但在定義中,距離是有平方關係的。

一個地方拉4的力,另邊拉9的力,距離有平方關係所以先開根號,變成2:3
如果左邊拉了2,右邊拉了3會平衡,物體就在AB五分之二處,畢竟距離近拉力強,如果拉力本來就比較小,距離當然也要比較小才行。


平面座標給兩點,求中點,我是從來沒想過有人會用哪些獨特的做法,不過我自己是相加除以二就得到答案了;平面給三點求三角形重心,就三點相加除以三;空間四點求四面體重心,就四點相加除以四。

如果永遠只能求中間,重心,這樣不能算是真正的熟悉這種想法。

A.B兩點求點分割線段2:3,那就(A的座標*3+B座標*2)/5就等於答案,既然2:3就代表這個點靠近A,所以A當然要比較多的份量,平均才會傾向A這邊。

物理中也有愈到有趣的題目,雖然我沒有聽老師細說實際上怎麼算,有點像想個想法去套答案吧!

先從好懂的開始吧,一根木棒,兩邊各掛上1公斤2公斤,則支點要在木棒的何處才能使木棒平衡?

直接把力分成兩邊來想,一邊拉1,一邊拉2,支點當然會在距離一公斤3分之2處。

再來的類似觀念我自己都沒用過幾次,物理上沒說過幾次這種題目。
假設三角形在座標平面上三點為A(0,0)B(4,0)C(0,3)
然後三個"點"具有重量A:B:C=1:2:3
那問這個三角形的重心座標為?

當然我數字弄得很簡單,我當然是不知道一個物理老師會怎麼指導這題(上課在專注自己的事物0.0)

但是重量越重,重心會越趨向那邊,所以只要(A*1+B*2+C*3)/6就會是重心座標了。(答案應為G(4/3,3/2))


總覺得自己現在學校上課,我就會自然的想把相關的東西加進來。

物理上到做功的部分,有一題是這樣的「光滑桌面上擺著一條繩子,長度為L,重量為m,有5分之1的部分垂掛在桌邊(所以繩子會往下滑),問從繩子下滑到完全掉落,重力對繩子的作功=?」

雖然這跟平均的概念 真的關聯性超低,可是我頓時想不到關聯性高的。

正常算法(我的正常,還是畫圖= =)


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