隨意寫寫最近的事情。

  原本是想取名「最近。」,但查了一下發現自己用過這個標題了(?)(那倒是很久以前的事情了)

 

  最近工作上的內容又換了,基本上是換回之前做的事情,只是用不同的方式去做。

  大概寫了約半年的科普動畫腳本,基本上是很自High的,看書、看網路上的資料,交互查詢,查些論文、外文資料等等等的,有一部份做的東西,基本上跟大學時修的一門課〈西洋數學史〉有關。

  那時候我們是做畢達哥拉斯,我也算是在那門課的時候第一次比較明確地接觸到數學"史"方面的東西。

  意思是說,數學史並不只是數學家的故事,其中更多的部分是數學概念發展的脈絡,而且不是事後諸葛的那種脈絡。

  舉個錯誤的例子,現在國中先教負數,才教解方程式,有人可能會誤以為人們是先了解、熟練了負數的概念後,才懂得解方程。但實際上,負數的產生幾乎就是源自於解方程的需求。

  或者是另個例子,高中的虛數i,為了教學上的便利,可能會把它的由來說成是為了給出x^2=-1這個方程式的解。但實際上,歷史上的人遇到這種問題,不過就是把它當成無解來看,不會為了強行給方程一個解,才特意創造一個新的觀念。虛數的由來是解一元三次方程式的過程遇到的,由於得出答案的過程會用到虛數(但答案是實數),這個概念才被引進並漸漸被接受。

 

  之前看到我當時那門課做的PPT,莫名的想笑,那時候大概是太傻,或是沒有花足夠多的時間吧(不像現在每天上班8小時都可以查資料(?)),那時候只是讀了老師提的一本書,而且還是原文書,其實根本讀不太懂,最後懵懵懂懂地做了一篇介紹畢達哥拉斯的生平、數學理論的報告。

  裡面我居然寫了--「畢達哥拉斯可能根本就不知道畢氏定理,他們可能只是發現了a^2+b^2=c^2的整數解」這樣的話,以現在的角度來看是滿可笑的(就是鬼扯啊)。

  總之畢達哥拉斯理論的重點其實是萬物皆數,以及萬物之間皆成整數比例的信念,例如兩條不同長度的線段,他們認為必然可以找到一個足夠小的線段,可以同時度量那兩條不同的線段(換句話說,那兩條線段的長度成整數比例)。

  這個信念想起來很直覺,很像會是對的,但結果卻不是。

 

  有點扯遠了,上面看不懂也沒關係(?)。

 

  現在就沒特別寫這些東西了,改回去做國中課程的教學腳本(?)。

  隨著對工作的瞭解越來越多,越有一種知其不可為而為之的感覺(?),短期內甚至數年之間,我(我們)做的事情可能都不會產生什麼經濟上的價值,但是卻有老闆付我們薪水(?)。

  需要的人還太多,但卻還不知道要是找那麼多人來,要是他們來了到底又能做什麼。

  程式設計的、動畫的、統計的?、教育理論的?、等等等的都需要。

  不過人卻也很難找(?),我們是教數學的補習班(驚)。

  到哪裡找願意進數學補習班工作的程式設計人才(?),怎麼想都好像不會有太多成長空間(以程式設計的角度來想)。

  其他領域的人才可能也有類似的情況。

 

  不如我來拋一個我們之後很可能會遇到的演算法問題,看有沒有人有興趣或有能力(?)

  已知一個有向無循環圖M,現在有一個未知的有向無循環圖A,A是M的子集(A的所有點,M裡面都有,A裡沒有"邊"),已知A符合下列條件:

  1。若p屬於A,則p在M中的所有父節點皆屬於A

  2。若q不屬於A,則q在M中的所有子節點皆不屬於A

  

  目標是解出A中有哪些點。

  可以用的操作是,從M中選出一個點p,詢問「A中是否有p這個點?」而後得到回答「是」或「不是」。

  理想情況上,得到的答案是100%真的,也就是說,若回答為「是」,則A中確實有p點。

  這種情況下,演算的方式還算簡單(先不考慮效率),從M中隨機挑出一個點p來問,回答為"是",則將p的所有父節點(以及父節點的父節點等等等的)都標記起來並移出M;若為"否",則把p的所有子節點(以及子節點的子節點等等等的)都刪除,接著在從M中剩下的點繼續重複上述的操作。最後所有被標記的點就是A中的所有點。

 

  但實際上我們要考慮的模型可能是,得到的答案僅有90%的機率是真的,也就是說,若A中有p點,則回答為有10%的機會是「否」。

  那麼怎樣的演算法才有足夠的準確度以及效率可以完成這件事情呢?

  (我不知道(?))

  這個演算法要能夠決定兩件事情:

  1。在過程中,要如何決定從M中挑出哪個點來問?

  2。在什麼情況下,可以斷定結束?(姑且假設我們要的準確度是95%,也就是隨機給定大量的A,其中有95%的計算結果A’會跟A完全一樣。)

  

  至少我是沒查到相關的論文在研究這件事情(嘆),這個問題應該是跟「判定某圖是不是另一張圖的子圖」這類型的問題有點關聯(但又滿不一樣的)。

  更複雜一點的情況是,A中的每個點都有不同的回答錯誤機率,能不能最後得出一張圖,裡面每個點都有一個機率,並且跟A的圖很接近。

  

  又扯遠了(嗎),總之就是知其不可為而為之。站在程式設計的角度,這個演算法的問題可能不是什麼很困難的問題。但站在我們的角度,除了演算法的問題以外,還有很多其他的問題(?)。

 

  周期性地又想起同一個人,其實FB的「我的這一天」會一直提醒我這樣(?),每年每過一段時間,就會有一篇過去的動態是寫關於她的事情。

  要說情感上走不出來,也可能是吧。

  其實我和她適合的機率可能不高,她對我(還)有興趣的機率也很低,她來找我的機率也很低,我覺得我們有機會,或我們可能適合,有絕大部分的理由是基於我個人的幻想。

  但即使是幻想,也是一種理想,一種對理想伴侶的想像,大概認為要是那樣的人才適合在一起。

  走不出來的理由也很簡單,就只是--「萬一她回來了,我會動搖怎麼辦?」

  要是建立了新的關係,然後發生這樣的事,那又是對別人的傷害。

  所以實在是不太有勇氣發展新關係,要有勇氣或意願的話可能要是幾種情況:

  1。新的對象確實吻合我的理想,彼此也合適(所以我幾乎不會動搖(?))。

  2。新的對象能夠接受我的動搖(至少要我認為她能),並對此有順其自然的看法。

  3。第三種情況跟第二種差不多,就是對彼此有好感,願意陪伴彼此,不在意天長地久,無所未長久的關係。

 

  其實我有興趣的對象已經很少了,會對我有興趣的應該也不多(?),能夠培養關係的天時地利也不像大學時期那麼豐富了(?)。

  就是一個不太順其自然的順其自然的心態(誤)。

 

  說到順其自然就多說幾句,我似乎是那種,在建立關係以前不太順其自然,建立關係以後很順其自然的方式。

  (簡單說就是,不會維護關係?又或許是過於刻意吧)

 

  又或者是,行為上不太順其自然,但心態上順其自然之類的(?),也就是做什麼的時候雖然是有一點刻意的,但對於所做所得到的回應或結果是隨性的。

 

  又有更多想到的,不學無術的感覺。

  有時候沒學什麼新東西,總是覺得心底會有一點焦慮感。

  但也不用真的有學什麼很有用的、很有深度的東西。

  可能只是看點書(規則書也可以(?)),或是做點翻譯,寫點遊戲心得,玩遊戲思考新的策略,或是解一題帶巧思的數學問題,或是看一些高等數學的知識(複習或旁支),或讀一些資工相關的知識,都能免除那樣的焦慮感。

 

  要歸納到底是什麼情況會覺得焦慮,大概就是「不學無術」這四個字吧。

  覺得自己沒有什麼成長的時候。

  物質上的成長沒辦法(例如買了新遊戲、薪水增加、吃好吃的)、人際關係間的成長或許有點幫助,但主要還是來自於「學習」這件事吧。

  (寫這樣的一篇文章也算是學習的一部分(?))

  比起賺更多錢,我更傾向留下更多時間做後面這些事情。

  即使後面這件事情,我學了再多,對別人、對社會可能也沒太多貢獻,常常就自己在那邊放煙火這樣(關於煙火的比喻可以看我之前的另一篇〈煙火〉)。

  又或許是,我把學習和我的價值做連結了吧(雖然理智上知道無關(?))。

  就像有些人把自己的價值跟錢做連結,有些人把人際關係當作自己的價值,有些人把腦袋裡擁有的知識當作自己的價值,各種不同的取向(?)。

  簡單的說,就是做一些,比起別人,我可能比較適合做的事情,或者我比較能做的事情,別人不太能做,不太願意做的事情。(包含把這種廢文寫這麼長的事情,當然這件事情有些人能做,但很多人做不到或沒意願做(?))

 

  至於為什麼標題是〈重複〉,有一部份是另一件事情的重複,大一的時候做過的事情。

  這也是為什麼此刻我思緒這麼多的理由之一(?)。

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